求过点(2,-1,3),并且垂直平面x-2y+z-3=0的直线方程

如题所述

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第1个回答 2022-07-01

由《点法式》直接写出：（x-2)/1=(y+1)/(-2)=(z-3)/1
【直线垂直于平面,则直线的方向数和平面的法向量相同.所以 l=A、m=B、n=C】

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通过点(2,-1,3)且与直线(x-1)/-1=y/0=(z-2)/2垂直相交的直线方程答：（-1，0，2），因此过点 A（2，-1，3）且与直线垂直的平面方程为 -(x-2)+2(z-3)=0 ，联立方程 -(x-2)+2(z-3)=0 ，(x-1)/(-1)=y/0=(z-2)/2 ，可解得垂足交点为 B（4/5 ，0 ，12/5 ），因此，所求直线 AB 方程为 (x-2)/(4/5-2)=(y+1)/(0+1)=(z-3...

求过点(3,3,-2)并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程答：可以取已知平面的法向量 （2,-1,1）作为所求直线的方向向量,则所求直线方程为：2（x-3）= -（y-3）= z+2 { 2（x-3）= -（y-3） ① {-（y-3）= z+2 ② ① - ② ,即可得出直线方程：2x+2y+z-10=0.

过点M0(2,-1,0),且垂直于平面:x-2y+3z=0,的直线方程为 .答：平面的法向量为（1,-2,3）,所求直线与平面垂直,则与平面的法向量平行,所以直线的方程为：(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3 即：x-2=-(y+1)/2=z/3

过点M0(2,-1,0),且垂直于平面:x-2y+3z=0,的直线方程为 .答：平面的法向量为（1，-2，3），所求直线与平面垂直，则与平面的法向量平行，所以直线的方程为：(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3 即：x-2=-(y+1)/2=z/3

求过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程答：∵直线x-2y+3=0 y=x/2+3/2 ∴直线x-2y+3=0的斜率是1/2，而两条垂直的直线的斜率乘积为-1，所以所求直线的斜率为-2，由直线的点斜式方程得：y-3=-2(x+1)y=-2x-2+3 y=-2x+1 则求过点(-1，3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 y=-2x+1 ...

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