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已知A(1,3,-2),B(2,-1,5),则过A点且垂直于向量AB的平面方程是?
改为平行于向量AB的平面方程又是什么?
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推荐答案 2009-03-09
方向数为B-A=(1,-4,7)
所以面方程为(x-1)-4(y-3)+7(z+2)=0
平行的面有无数多个
设平行于些线的面的法线方向数为(o,p,q)
那么o-4p+7q=0
只要是o(x-1)+p(y-3)+q(z-7)=0的面都过A点且与AB平行
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过
点A(1,2,
-
3)且垂直于向量
→
AB
={-4,7
,-1
}
的平面方程是
答:
代入
(1,2,
-
3)
有 -4+14+3+C=0 得C=-13 所以 方程为-4x+7y-z-13=0
过
点A(1,2,
-
3)且垂直于向量
→
AB
={-4,7
,-1
}
的平面方程是
答:
设任意点c(x,y,z)向量AC={x-
1,
y-
2,
z+3},则有
向量AB
与向量AC垂直 AB*AC=0 -4(x-1)+7(y-
2)
-(z+3)=0 4x-7y+z+13=0
点
(3,1,2)
到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离为
答:
A(3,
1,2)且与已知直线
垂直的平面方程
为 -3(y-
1)
-3(z-2)=0 ,化简得 y+z-3=0 ,联立三个方程:x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0 ,y+z-3=0 ,可解得交点坐标为
B(1,1
/
2,5
/
2),
因此,所求距离为 |AB|=√[(3-1)^2+(1-1/2)^2+
(2
-5/2)^2]=3/2*√2 。
过点(-
1,2,3)且垂直于向量
a=
(2,-2
,3)和
b
=(-
1,3,
-
5)的平面方程
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
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