如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG

Question

如题所述

Answer 1

证明：

连接A'C'

∵ABCD-A'B'C'D是长方体

∴AA'//CC'，AA'=CC'

∴四边形ACC'A'是平行四边形

∴A'C'//AC

∵E是A'B'的中点，F是B'C'的中点

∴EF是△A'B'C'的中位线

∴EF//A'C'

∴EF//AC

∵AC∈平面ACG

∴EF//平面ACG