什么时候求特征向量的时候可以将某一行变为零，李永乐讲的

Question

如题所述

Answer 1

理解错误了，特征向量是非零向量，不能取零。你说是应该是（λE-A）x=0方程组的增广矩阵的某一行变为零吧，因为根据特征值的定义，该方程组一定有非零解，所以其秩一定小于n，所以初等变换，一定能够将其某一行化为零。追问

就是就是，你知道我说的内容，等下我给你拍照片哈

求解释下*罒▽罒*

追答

我是教高数的，我觉得你需要和李老师再确认一下这个知识点，我们知道，矩阵进行初等倍乘变换时，是不允许乘以零的，换句话说，不允许将某行直接变为零的。因为初等变换的本质是线性方程组的同解变换，将某个方程组系数直接变为零，方程组与之前方程组不同解了。

Answer 2

首先，把特征值放进去求得的行列式结果肯定是0的，所以秩肯定不等于阶数；
因此，遮住随便一行，看剩下的整体部分，找到它的秩是多少（出现一个n阶行列式不得0，那它的秩就是n）；
然后，就可以把遮住的那些行全部化成0了（那n阶行列式不得0，说明没遮住的行们线性无关，加加减减肯定能消掉遮住的行）；

Answer 3

你的追问里后两行是相关的，有相关的一定要把相关的其中一行变成零，不能选其他的

Answer 4

只能三阶行列式 四阶就看不出来了