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什么时候需要将特征向量单位化
特征向量什么时候需要单位化
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量要
先正交化(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
特征向量什么时候需要单位化
答:
如果题目只是要求求一个矩阵的
特征向量
,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为
什么要把特征向量单位化
呢?
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是
单位向量
,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个
特征向量必须
...
特征向量
为
什么要单位化
答:
1、便于比较和分析:对于不同的特征值,其对应的特征向量具有不同的长度,
将特征向量单位化
后,可以使得不同特征值的特征向量具有相同的长度,从而便于比较和分析。2、简化计算:在某些情况下,将特征向量单位化可以简化计算过程,在计算矩阵的幂时,如矩阵可以被对角化为特征向量的线性组合,那么单位化后...
老师,在正交变换中为
什么要将特征向量单位化
?急
答:
将特征向量正交化, 那么题目一定是要求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A的特征向量 而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时
需将特征向量
正交化和
单位化
矩阵里头
何时要将特征向量
标准化,正交化,
单位化
,标准正交化? 另外,单位...
答:
一般来讲
特征向量
是不可以做正交化的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/
需要
做这些事,
单位化
就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为
什么要把特征向量单位化
呢?
答:
一般情况下,若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个
特征向量必须
施密特正交化然后再
单位化
。有定理:矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数,即A有完全特征向量系。一、线性代数的...
...求正交阵P时,为
什么要把特征向量单位化
?不单位化不行吗?
答:
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以
需要单位化
。如果你不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。
请问在构造矩阵P的
时候
,为
什么要特征向量
给
单位化
?如何单位化?有公式...
答:
在题目要求正交矩阵P时,
特征向量需
正交化和
单位化
.一个向量的单位化就是乘此向量的长度的倒数 如 (1,1,1)^T 单位化为 (1/√3)(1,1,1)^T
在构造矩阵P的
时候
,为
什么要特征向量
给
单位化
答:
特征向量单位化
,是为了计算相似矩阵的方便,另外,也可能是为了构造正交矩阵。
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