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已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(X,Y)=21/4x^2y,(x^2<=y<=1),0(其它)。
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(X,Y)=21/4x^2y,(x^2<=y<=1),0(其它)。
求(1)边缘概率密度
(2)x,y是否相互独立
(3)条件分布fX/Y(x/y)
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推荐答案 2016-09-11
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已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(X,Y)=21
/
4x^2y,(x^2
<
=y
<
=1
...
答:
见下图:
设
随机变量(X,Y)的
联合
密度
函数
为f(x,y)=
{
21
/
4x^2y,x^2
<y<1
0,
其它...
答:
=
(21
/
4x
178;)(-lnx²)fy|x(y|x
)=f(x,y)
/
fx(x)=(
1/y)/(-lnx²
;)=
-1/(ylnx²)x=1/2时
,密度
函数=-1/(yln(1/4)
)=1
/(ln4y)此条件密度上 1/4<=y<=1 所以取(3/4~1)作积分 (1/ln4)∫(3/4~
1)(
1/y)dy =(1/ln4) (ln1-ln(3/4))=(1/ln4...
...
1
/
2(4x^2y
-8xy
^2)
+x^2y]}-5xy
^2,
其中
x=
-3/2
,y=
-1/3
答:
=4x^2y
-x^2y+3xy^2-2x^2y+
4xy^2
+x^2y-5xy^2 =2
x^y
-6xy^2 =2*9/4*(-1/3)-6*(-3/2)*(1/9)=-3/2+1 =-1/2
...
fy=
∫4dx
(x
的积分范围是
(y
-
1)
/2到
0)=
-
2y
+2
,x
的积分范围是(y-1...
答:
设
二维随机变量(X,Y)
在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域。求
(X,Y)的概率密度
以及两个边缘概率密度。原题是这样的吧 则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积。既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2<x<0时fx=...
已知x
>
0,y
.>0,且x+
y=1,
求下列最小值
,(1)x^2
+
y^
2 (2)1/x^2+1/y^2...
答:
解:
已知x
>
0,y
.>0,且x+
y=1
(1)
x^2+y^2≥2
xy
2
(x^2
+y^2)≥(x+y)^2=1 x^2+y^2≥1/2 (2)1/x^2+1/y^2
=(x
+y)^2/x^2+(x+y)^2/y^2 =2+y^2/x^2+x^2/y^2+2y/x+2x/y ≥2+2√[(y^2/x^2)*(x^2/y^2)]+2√[
(2y
/x)*(2x/y)]=2+2+2...
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