(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
扩展资料:
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)
向量的数量积与实数运算的主要不同点:
1.向量的数量积不满足结合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)²≠a²·b²。
2.向量的数量积不满足消去律,即:由a·b=a·c(a≠0),推不出b=c。
3.|a·b|与|a|·|b|不等价
4.由 |a|=|b| ,不能推出a=b,也不能推出a=-b,但反过来则成立。