高数微积分不定积分问题，怎么求它的不定积分？

Question

如图，这不是题目，是我计算的中间过程出现的，它的积分好求吗？怎么求？

Answer 1

利用换元的方法
设x=tant, dx=sec²tdt
原式=∫(1/(sec²t*tant))*sec²tdt
=∫1/tantdt
=∫cost/sintdt
=∫dsint/sint
=ln|sint|+C
=ln|x/√(1+x²)|+C

Answer 2

=∫[1/x-x/(x^2+1)]dx
=ln|x|-1/2ln(x^2+1)+C本回答被提问者采纳

Answer 3

待定系数法