高数:过点(3,4,-4),且方向角为60度,45度,120度的直线方程是什么答:设直线的另一点为(x,y,z)则直线的方向向量为a=(x-3,y-4,z+4),由方向余弦公式,可得|a|=x-3/cos60=y-4/cos45=z+4/cos120,即为直线的方程!
高数直线与平面问题求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)...答:在直线上取点A(2,-1,2),B(5,0,4),设C(3,-1,3)方法一:AB=(3,1,2),AC=(1,0,1)所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1),因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,即 x-y-z-1=0.方法二:设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,将ABC三点坐标代入得则...
高数向量问题:已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在...答:用B的坐标减去A的坐标得(-3,1,2)再用C的坐标减去A的坐标得(3,-1,-2),对应坐标成比例,-3/3=-1/1=2/-2=-1,所以共线。