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求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
如题所述
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第1个回答 2022-07-05
∵直线和两个平面平行∴平面的法线与直线垂直∴直线的向量=(1,0,2)×(0,1,-3)=(0*(-3)-1*2,2*0-(-3)*1,1*1-0*0)=(-2,3,1)∴直线方程为-x/2=(y-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式：若a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)则a×b=（Y...
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求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
答：
∵直线和两个
平面平行
∴
平面的
法线与直线垂直∴直线的向量=(1,
0,2
)×
(0,1
,-3)=(0*(-3)-1*
2,2
*0-(-3)*1,1*1-0*
0)=
(-2,3,1)∴
直线方程
为-x/2=(
y
-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式：若a=(X1,Y1,Z1),b=(
X2,Y2,
Z2)则a×b=（Y...
高数,
求过点(0,2,4)且
同时
平行
于
平面x+2z=1和y-3z=2的直线方程
答：
解答过程：
平面x+2z=1
法向量为 ( 1,
0, 2
)，平面
y-3z=2
法向量为
( 0,
1,-3 )，因为
直线和两
个
平面平行
，所以平面的法线
与直线
垂直 直线的方向向量a=（1，
0，2
）差乘
（0，
1，-3）=(-2,3,1)可以写出
直线的
点法式方程：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 化简为：...
...直线方程
求过点(0,2,4)且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
答：
所以
过点（0,2,4）且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
为：-x/2=(y-2)/3=(z-4)
求过点(0,2,4)且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
.
答：
平面x+2z=
0的法线向量n1=(1,
0,2)
,平面
y-3z=2的
法线向量n2=
(0,1
,-3),因为
直线平行
于两平面,所以直线的方向向量s垂直于
两平面的
法线向量,s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积,也称为外积)向量s=(-2,3,1),
直线方程
为...
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
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