三角形ABC，A=（1,2,3），B=(4，-2，8)C=(5，5，8),求向量ABAC（交叉）和|向量AB向量AC|，再求ABC面积

求详细过程

推荐答案 2013-11-12

AB=<3,-4,5>
AC=<4,3,5>
AB*AC
= i j k
3 -4 5
4 3 5
æ±è¡åå¼
=-35i+5j+25k
=<-35,5,25>

|AB*AC|=æ ¹å·(35^2+5^2+25^2)
=5æ ¹å·(7^2+1+5^2)
=25æ ¹å·3

SABC=(1/2)|AB*AC|=(25/2)æ ¹å·3è¿½é®

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å ä¸ºåä¹çåéçé¿åº¦=|AB|*|AC|sint

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ç¶åç±ä¸è§å½¢çé¢ç§¯=åº*é«/2=|AB| * |AC|sint /2=|AB*AC|/2

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其他回答

第1个回答 2013-11-10

根据三点坐标可以得到线段长度
AB=AC=BC=5√2
△ABC是等边三角形，边长5√2
所以|向量AB*向量AC|=5√2×5√2=50
△ABC的面积是5√6/2

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