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三角形内角ABC对边abc
在
三角形
中
内角ABC的对边
分别为
abc
?
答:
2bcosC=2a+c 由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 则 2sinBcosC=2sinA+sinC A+B+C=π 则A=π-(B+C)带入:2sinBcosC=2sin(B+C)+sinC=2sinBcosC+2cosBsinC+sinC 则: 2cosBsinC+sinC=0 因为C≠0,则sinC≠0, 则 cosB=-1/2,则B=120° ~~~延长D至E,使得DE=BD,连接AE 因为B...
三角形内角ABC的对边
为
abc
,且a-c/b-c=sinB/(sinA+sinC),(1)求A(2...
答:
(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC)根据正弦定理:sinB=b/(2R),sinA=a/(2R),sinC=c/(2R),代入上式得:(a-c)/(b-c)=b/(a+c)b(b-c)=(a-c)(a+c)b²-bc = a²-c²b²+c²-a² = bc 余弦定理:cosA = (b²+c²-a...
在
三角形ABC
中,
内角A.B.C对边
分别是
abc
.
答:
,则c=√3a,b=2a 2a+√3a=2+√3 a=1,c=√3 即S△
ABC
=1/2*1*√3=√3/2 ②C=180-2A=180-A-B即A=B=C=π/3,即a=b=c S△ABC=1/2*[(2+√3)/2]²sin60=7√3/16+3/4
设
三角形
ABC的
内角ABC的对边
为
abc
,(a+b+c)(a-b+c)=ac.①求B ②若SI...
答:
因为 (a+b+c)(a-b+c)=ac 所以 [(a+c)+b][(a+c)-b]=ac 所以 (a+c)²-b²=ac 所以 a²+c²-b²=-ac 所以 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2 所以 B是120° 所以 A=180°-120°-C=60°-C 所以 sin(60°-C)sinC=(√...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别是
abc
,已知a=bcosC+√3csinB.求B_百 ...
答:
由a=bcosC+√3csinB和正弦定理得:sinA=sinBcosC+√3sinCsinB.故:sin(B+C)=sinBcosC+√3sinCsinB 即:sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+√3sinCsinB 所以cosBsinC=√3sinCsinB 因为sinC≠0,所以cosB=√3sinB 所以tanB=√3/3 所以B=30° ...
三角形内角ABC
所
对边abc
.a=1b=2cosC=1/4
答:
2(1+4-c^2)=2 c=√5 周长=a+b+c=3+√5 ∵C<180 ∴sinC>0 ∴sinC=√(1-cos^2C)=√15/4 a/sinA=c/sinC sinA=asinC/c =√15/4 /√5 =√3/4 ∵a0 cosA=√(1-sin^2A)=√13/4 cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC =√13/4*1/4+√3/4*√15/4 =(√13+3√5)/16 ...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别为
abc
,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAs...
答:
由正弦定理得sinB/sinC=b/c 由余弦定理得4cosA=2(b²+c²-a²)/bc 所以b/c=2(b²+c²-a²)/bc 由上式得b²-2(a²-c²)=0 又因为a²-c²=2b 所以b²-4b=0 解得b=4或0 因为b>0 所以b=4 ...
在
三角形ABC
中,
内角ABC的对边
分别是
abc
,若a方-b方=根3bc,sinC=2根3si...
答:
A=π/6 解析如下:sinC =2√3sinB 由正弦定理可知:c=2√3b 代入:a^2-b^2=√3bc 即:a^2=7b^2 由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2 所以A=π/6
三角形
abc的
内角abc的对边
分别为a,b,c,已知△abc的面积为a²/3sina...
答:
解:△
ABC的
面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理,sinBsinC=2/3,① 6cosBcosC=1,cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2,cosA=1/2,sinA=√3/2,②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①,sin^B+sin^C=1+4...
已知
三角形
ABC
内角ABC的对边
分别为
abc
答:
2B=A+C,A+B+C=180 B=60度 a+c=√2b sinA+sinC=√2sinB sin(120-C)+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+1/2sinC+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+3/2sinC=√2*√3/2 1/2cosC+√3/2sinC=√2/2 cos(C-60)=√2/2,(A>C)C-60=45 C=105 ...
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设abc是三角形abc的三个内角
设锐角三角形abc的内角abc
在三角形abc中角abc所对的边
三角形内角所对边abc
abc分别为三角形abc内角
三角形ABC的内角ABC
已知三角形ABC的三个内角a
已知三角形abc的内角abc满足
三角形abc的对边为abc