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判别无穷级数的敛散性。求过程
如题所述
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推荐答案 2013-04-05
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其他回答
第1个回答 2013-04-05
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]
因为级数 1/n,1/(n+2),2/(n+1) 均收敛,所以级数1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]也收敛
得证本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-04-05
该级数收敛, 请对比P级数就可知。
追问
能用最开始的定义做吗?我还木有学到这里来。。。。
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怎样用
判别
式判断
无穷级数的敛散性
?
答:
无穷级数敛散性
判断:1、首先,拿到一个
数项级数
,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,
级数的
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判别无穷级数的敛散性
。
求过程
答:
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高数
无穷级数
基础题 判断其
敛散性
答:
1.收敛 用比较审
敛
法。设原
级数
是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是收敛的。考察lim {n->
无穷
大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得...
无穷级数的敛散性判别
方法
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
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。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
无穷级数
-判断
敛散性
答:
a =1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss
判别
法知道,当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),则b>1时
级数
收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。由此得若总有an<=a,则级数发散。
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