绝对值不等式解法|2X－1|－|X－2|＜1用数轴法怎样解，写一下计算过程，

如题所述

推荐答案 2013-03-28

先找零点。2x-1=0，x=1/2；x-2=0，x=2
∴此题绝对值有2个零点，即x=1/2和x=2
在数轴上可以分三个区域：x＜1/2，1/2≤x＜2，x≥2
当x＜1/2时，【-（2x-1)】-【-（x-2)】＜1, 1-2x+x-2＜1，解得1/2＞x＞-2；
当1/2≤x＜2时，2x-1+x-2＜1，解得 1/2≤x＜4/3
当x≥2时， 2x-1-x+2＜1，解得 x＜0，矛盾，舍去。
∴原不等式的解集为：-2＜x≤4/3

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第1个回答 2013-03-28

答：
数轴法只能在两个绝对值里的x系数相同的时候用。
比如|X－1|－|X－2|＜1 才可以用
或者|2X－1|－|2X－2|＜1，这时候可以不等式两边同乘以1/2变成：
|X－1/2|－|X－1|＜1/2，可以用。
像这种一个x一个2x的不能用数轴法，可以用图像法或分类讨论法。本回答被网友采纳

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