若一条直线方程式为AX+BY+C=0,另一条直线方程为DX+EY=F=0,两条直线相交。求圆系方程和直线系方程推导。

若一条直线方程式为AX+BY+C=0,另一条直线方程为DX+EY=F=0,两条直线相交。那么为什么过两条直线交点的直线的方程式可表达为AX+BY+C+a(DX+EY+F)=0。求大神解答,本人高中生。有空的话帮忙再解答下圆系的方程推导。

圆系方程:若圆1与圆2相交,则过其两个交点的圆的方程为F1(x,y)+bF2(x,y)=0其中a≠-1.将方程整理成的圆一般式,使得X² Y²系数为1.
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