直线AX+BY+C=0与直线DX+EY+F=0平行？

Question

如题所述

Answer 1

两条直线平行的条件是斜率相等
直线AX+BY+C=0的斜率是-A/B
直线DX+EY+F=0的斜率是-D/E
所以-A/B=-D/E
A/B=D/E
AE=BD
即：当AE=BD时，两条直线平行。

Answer 2

直线AX+BY+C=0与直线DX+EY+F=0平行，
斜率相等：A/D=B/E
若A/D=B/E=C/F，两直线重合（同一直线），
A/D=B/E但不等于C/F，则平行。本回答被网友采纳

Answer 3

解:直线AX+BY+C=0与直线DX+EY+F=0，则A/D=B/E≠C/F

下图为解微分方程的过程，请参考

希望可以帮到你

Answer 4

直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的，
答：设直线L₁：Ax+By+C=0；与直线L₂：Dx+Ey+F=0交点为P(m，n)，那么
Am+Bn+C=0，Dm+En+F=0，于是直线束方程：
Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=(A+λD)x+(B+λE)y+C+λF=0无论λ取何值，该直线束中的所有直线都过
点P(m，n),因为P点的坐标(m，n)总能满足直线束方程。
同理，园系方程中的所有方程都过两园x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x^2+y^2+Ax+By+C=0的两个交点。本回答被网友采纳

Answer 5

这题必须考虑情况
1、当B=E=0时，两直线有意义并平行；
2、当B、E有且只有一个为0时，直线不平行；
3、当B、E都不为零时，如果-A/B=-D/E，即A/B=D/E时，两直线平行，否则两直线不平行。
4、以上没有考虑重合的情况，姑且认为重合是特殊的平行。
5、看其他回答有些直接判定B、E不等于零，这是不严密的。