2.证明:因为AB=AC
角BAC=角ACD
AC=AC
所以三角形ABC和三角形CDA全等(SAS)
,2,证明:因为三角形ADB和三角形EDB,三角形EDC全等
所以角ABD=角EBD=角C
因为角A=90度
角A+角ABC+角EBD+角C=180度
所以角C=30度
3,证明:因为角B=角C
角A=角A
AD=AE
所以三角形ABE和三角形ACD全等(AAS)
证明:因为三角形ABE和三角形ACD全等(已证)
所以角B=角C
AB=AC
因为AB=AD+BD
AC=AE+CE
AD=AE
所以BD=CE
因为角BOD=角COE
所以三角形BOD和三角形COE全等(AAS)
3,证明:因为角3+角AOB=180度
角4+角AOC=180度
角3=角4
所以角AOB=角AOC
因为角1=角2
AO=AO
所以三角形AOB和三角形AOC全等(ASA)
所以OB=OC
2.证明:因为角A=角A
角B=角C
AB=AC
所以三角形ABE和三角形ACD全等(ASA)
所以AE=AD
因为AB=AD+DB
AC=AE+EC
所以DB=EC
1,证明:因为AB平行DC
所以角BAC=角ACD
因为AD平行BC
所以角ACB=角CAD
因为AC=AC
所以三角形ABC和三角形CDA全等(ASA)
所以AB=DC
AD=BC
4,(1)用边边边证边角边证三角形全等,全等三角形对应边相等
(2)满足(1)的最多有6条与AB相等的线段
3,证明:因为AB=DE
BC=EF
角B=角E
所以三角形ABC和三角形DEF全等(SAS)
所以角ACB=角DFE
因为角ACB+角ACF=180度
角DFE+角DFC=180度
所以角ACF=角DFC
所以AC平行DF
2,证明:因为AD是BC的中线
所以BD=CD
因为AD垂直BC
所以角ADB=角ADC=90度
因为AD=AD
所以三角形ADB和三角形ADC全等(SAS)
1,证明:因为AD是三角形ABC的中线
所以BD=CD
因为角BDN=角CDM
DN=DM
所以三角形BDN和三角形CDM全等(SAS)