如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADB交AB于E，求证：△ACD≌△BED

Question

如题所述

Answer 1

因为AC＝1／2AB，∠B＝∠DAE＝30度，DE平分∠ADE，所以AE=BE＝AC，CD＝DE，AD＝DB，所以有此结论追问

能具体点吗

追答

这已经是最简洁有具体的解答了，换成数学语言老师是不会扣你分数的

追问

如图,已知D在AB上,E在AC上,AD=AE,BD=CE。求证：（1）△ABE≌△ACD（2）点O在∠BAC的平分线上吗？为什么？

追答

1，AB＝AC（很明显）　　∠A＝∠A　　AD＝AE所以△ABE≌△ACD　
2，由1知∠B＝∠C，又因为∠BOD＝∠COE，所以∠BDO＝∠CEO，因为BD＝CE，所以△BDO≌△CEO，所以OD＝OE，连接OA可证△ADO与△AEO全等，所以2结论成立　　

追问

如图,AC,BD相交于O,E,F为AC上的点,且AB=CD,BE=DF，AF=CE。求证：（1）AB∥CD，（2）BE∥DF（3）BD、EF互相平分于O（最后一题啦，谢啦谢啦）

追答

1，因为AF=CE，所以AE=CF，又因为CD＝AB，DF＝BE所以△ABE＝△CDF所以∠A＝∠C所以AB∥CD
2，由1知∠AEB＝∠CFD所以∠BEO＝∠DFO所以BE∥DF
3，由2知第三角∠EBO∠FDO，又DF＝BE所以△BEO＝△DFO所以BD、EF互相平分于O
顺便问一下，你是女生吗