如图,RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E

Question

求证：三角形ACD全等于三角形BED

Answer 1

证明：
由题意知
∠CAD=∠EAD=∠B=30°
∴∠ADE=120°=2∠BDE,∠BDE=60°=90°-∠B=180°-∠ADB=∠ADC
∴DE⊥EB
∴△ACD≌△BED(AAA)
证毕
望采纳追问

AAA不能证全等啊~亲

追答

啊，不好意思（挠头）当时没发现，唉···看来初中得回炉重学一遍了
那就ASA
根据角平分线定理（就是全等），CD=DE
之后ASA就行啦

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Answer 2

先证三角形ACD=ADE，再证三角形AED=BED.这个复杂了点，全等有边边角、角角边（直角）、边边边，你去套一下这些个方法好了。追问

。。。