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AB是抛物线x^2=4y的焦点弦,且AB=8,则求AB的中点到直线y+3=0的距离
如题所述
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推荐答案 2017-07-27
设A(x1,y1) B(x2,y2) 中点Q({x1+x2}/2,{y1+y2}/2) 焦点为F(0,1)
由抛物线定义得AF=y1+1,BF=y2+1
所以:AB=y1+y2+2=8,得y1+y2=6
分析图像
所以距离={y1+y2}/2-3=0
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已知
抛物线y
²=4X
焦点弦AB的
长
为8,求弦中点到
准线
的距离
答:
解设A(x1,y1),B(x2,y2)
,AB的中点
M(x0,y0)
,抛物线
交点为F(1,0)则/AF/=x1+p/2=x1+1 /BF/=x2+p/
2=x2
+1 则/AB/=/AF/+/BF/=x1
+x2+2=8
即x1
+x2=
6 又由M是AB的中点
则x0=
(x1+x2)/2=6/2=3.则M到准线
的距离为x0
+p/
2=3+
2/2=4....
...
A.B
满足向量AF=向量
3
FB
,则弦AB的中点到
准线
的距离
是?
答:
焦点F坐标为(1,0)
,直线
方程为y=√3(x-1).与
抛物线
方程y²=4x联立并消去y得:3x²-10x
+3=0
,x=3或1/3.所以弦AB的中点的横坐标为(3+1/3)/2=5/3.准线为l:x=-1.所以
弦AB的中点到
准线
的距离
为5/3+1=8/3.
...B满足向量AF
=3
倍向量FB
,则弦AB的中点到
准线
的距离
答:
直线方程为y=√3(x-1).与
抛物线
方程y�0�5=4x联立并消去y得:3x�0�5-10x
+3=0,x
=3或1/3.所以弦AB的中点的横坐标为(3+1/3)/2=5/3.准线为l:x=-1.所以
弦AB的中点到
准线
的距离为
5/3+1=8/3....
...B满足向量AF
=3
倍向量FB
,则弦AB的中点到
准线
的距离
答:
直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.焦点F坐标为(1,0)
,直线
方程为y=√3(x-1).与
抛物线
方程y²=4x联立并消去y得:3x²-10x
+3=0
,x=3或1/3.所以弦AB的中点的横坐标为(3+1/3)/2=5/3.准线为l:x=-1.所以
弦AB的中点到
准线
的距离
为5/3+1=8/3.
过
抛物线y^2=
4
X焦点
的
弦AB
,
若|AB|
=8
求AB
方程
答:
没扫描仪,只能电脑了,你凑活着看吧 设过焦点的直线方程为y=k(x-1),代入
抛物线
方程,即(k^2表示k的平方啊)k^2*
x^2
-(2k^2+4)x+k
^2=0,
因为抛物线上点到
焦点的距离
等于这一点到准线
的距离,
所以
AB的
长为A,B两点横坐标之和(这两点横坐标都是正的),加上两倍的准线到y轴的距离,...
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