四边形ABCD为平行四边形，AD=2AB,点E为AD的中点，试说明BE与ＥＣ的位置关系，并说明理由。

如题所述

推荐答案 2013-06-08

BE垂直于EC（，因为。所以），点E为AD的中点。AE=DE,四边形ABCD为平行四边形。AD=BCAB=DCAD//BC,AD=2AB。DE=ABDE=DC。角DEC=角DCE,AD//BC。角DEC=角ECB角ECB=角DCE同理角ABF=角CBF,角ABC+角DCB=180°。角FBC+角FCB=90°。角CFB=90°BE垂直于EC

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第1个回答 2013-06-08

作EF平行AB
因为AD=2AB,E为AD的中点
所以AB=AE
所以角ABE=角AEB
因为EF平行AB
所以角ABE=角BEF
所以角AEB=角BEF
同理角FEC=角DEC
所以角BEC=角BEF+角FEC=1/2*180=90
所以BE垂直EC

第2个回答 2013-06-08

垂直
证明：设∠D为X度
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A=180度∠D=180度-X度
因为AD=2AB E是AD的中点
所以AE=AB DE=CD
所以∠AEB=∠ABE
∠DEC=∠DCE
所以∠AEB=X/2 ∠DEC=（180度-X）/２
所以∠BEC＝180度-180度/2=90度
所以BE垂直EC

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