在四边形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC求证（1）DE=EC（2）若AD=1/2BC，

在四边形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC求证（1）DE=EC（2）若AD=1/2BC，试判断AB与EC的数量关系，并说明理由。

推荐答案 2013-07-25

解：（1）因为,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC，又因为∠DBC+∠DCB=90度，所以∠EDC=∠C，所以DE=EC
（2）因为三角形BCD是直角三角形，DE=EC，所以E是BC的中点，又AD=1/2BC，所以AD与BE平行且相等，所以四边形ABED是平行四边形，所以AB=DE，又第一问中DE=EC，所以AB=EC，回答完毕！
希望您满意！！

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/QLe84G8G8.html

相似回答

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°。E为BC上一点,∠BDE=∠DBC...答：证明：∵∠BDC＝90 ∴∠BDE+∠CDE＝90, ∠DBC+∠BCD＝90 ∵∠BDE＝∠DBC ∴∠CDE＝∠BCD ∴DE＝EC

...BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.(1)求证:DE=EC;(2)若A...答：（1）证明：∵∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=90°-∠BDE，又∵∠C=90°-∠DBC，∴∠EDC=∠C，∴DE=EC；（2）若AD= 1 2 BC，则四边形ABED是菱形．证明：∵∠BDE=∠DBC．∴BE=DE，∵DE=EC，∴DE=BE=EC= 1 2 BC，∵AD= 1 2 B...

.../BC,∠BDC=90°。E为BC上一点∠BDE=∠DBC (1)求证:DE=EC答：(1)略 (2)根据(1)得 BE=ED=EC AD=1/2BC AD=BE AD∥BE ABED为平行四边形

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC。答：∠BDC=90°，且BE=ED => E是BC中点 => BE=1/BC=AD BE∥AD =>ADBE平行四边形 =>AB=DE=EB=EC

...AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC。若AD=1/2BC,判...答：因∠BDC=90°，则∠DBC+∠DCB=90°，又∠DBC+∠EDC=∠BDE+∠EDC=90°，则∠DCB=∠EDC，则DE=CE，又BE=DE，则BE=CE，又AD=1/2BC，则AD=BE，又AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形，则AB//DE，则∠DEC=∠ABC,又∠DEC=∠DCE,则∠ABC=∠DEC，又AD//BC，则四边形ABCD为等腰梯形。

大家正在搜

如图在梯形ABCD中AD平行BC 在四边形ABCD中在四边形abcd中m是ab中点如图1在四边形ABCD 在四边形abcd中,ab=ad 如图四边形abcd中ad平行bc 四边形abcd中ad平行bc角a 如图四边形ABCD中在四边形abcd中ad∥bc