平面解析几何直线恒过定点问题

Question

怎么求证：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0不论m为何值，直线必过定点

Answer 1

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0
把m放在一起
(x-2y-3)m=-2x-y-4
则若x-2y-3=-2x-y-4=0
则不论m为何值都成立
x-2y-3=0
-2x-y-4=0
所以y=-2，x=-1
所以不论m为何值，直线必过定点(-1,-2)

Answer 2

先将(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0展开,再提取m,得m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0,这就相当于解一个二元一次方程组,x-2y-3=0且2x+y+4=0,好了,求得的(x,y)即为定点,自己好好求吧!