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柯西不等式 a+b+c≥
如题所述
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第1个回答 2013-08-01
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a+b+c
基本
不等式
答：
对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本
不等式
：
a + b + c ≥
3√(a
bc
)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个...
柯西不等式
a+b+c≥
答：
2014-12-08 利用
柯西不等式
证明a²+b²+c... 1 2012-08-21 柯西不等式证明:若a
bc
=1,1/(√a)+1/(√b)+1... 1 2012-07-14 不用柯西不等式怎么证明
a+b+c
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a+b+c
大于等于什么?我记得是
柯西不等式
的推广,但忘了 错了,是平均不等...
答：
a+b+
c>=3开立方根abc
a+b+c≥
3(a
bc
)^(1/3), (a>0,b>0,c>0),能帮我写一下这个
不等式
的证明过...
答：
上述证法都有问题，
a+b+c
怎么就大于零了？其实证法很多，可以用卡孙不等式，
柯西不等式
，几何方法等，最简单的是数学归纳法：你所问的可以拓展成：算术平均值不小于几何平均值，即：(a1+...+an)/n ≥ (a1a2.an)^(1/n) (当且仅当a1=...=an时，取等号)当n=3时，即是你题设。证明...
a+b+c
大于等于3根号
ab
c?
答：
可以看出，上式的结果是个非负数，所以a³+b³+c³≥3abc成立。利用这一结果可得：
a+b+c≥
3倍三次根号(
ab
c)即：(a+b+c)/3≥三次根号(abc)非负性 在实数范围内：（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。（2）奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数...
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