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3元柯西不等式
求教什么叫做
柯西不等式
?具体点谢谢了
答:
]^n, 因此,
不等式
(*)成立. (注:推广形式即为卡尔松不等式)以上来自于百度百科
柯西不等式
的常见形式
答:
3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
柯西不等式
的条件
答:
【2】多元情况:①设ai和bi (i=1,2,
3
,…n)均为非零实数,则:(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)≥(a1b1+a2b2+…+anbn) ²等号仅当b1/a1=b2/a2=…=bn/an时取得。②设ai和bi(i=1,2,3,…n)均为正实数,则:(a1+a2+…+a...
什么是
柯西不等式
答:
令A=∑ai^2 B=∑ai·bi C=∑bi^2 当a1,a2,…,an中至少有一个不为零时,可知A>0 构造二次函数f(x)=Ax^2+2Bx+C,展开得:f(x)=∑(ai^2·x^2+2ai·bi·x+bi^2)=∑ (ai·x+bi)^2≥0 故f(x)的判别式△=4B^2-4AC≤0,移项得AC≥B^2,欲证
不等式
已得证...
不等式
基本性质有哪些?
答:
基本不等式有:
1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论
。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
柯西不等式
如何证明?
答:
此步若错,
柯西不等式
就无法证明了!) 移项得AC≥B^2,欲证不等式已得证。向量形式的证明 令m=(a1, a2, …, an),n=(b1, b2, …, bn) m·n=a1b1+a2b2+…+anbn=|m||n|cos<m, n>=√(a1^2+a2^2+…+an^2) ×√(b1^2+b2^2+…+bn^2) ×cos<m, n> ∵cos<m, n>...
求
柯西不等式
及均值不等式的推论
答:
柯西不等式
推论:(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n 注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各行元素之和的几何平均 不小于各列元素之和的几何平均之积。(应为之积的几何...
柯西
施瓦茨
不等式
是什么?
答:
柯西
施瓦茨
不等式
一般形式:设 V \small VV 是实线性空间,在其上定义内积运算 ( ⋅ , ⋅ ) : V × V → R \small (\,\cdot\,,\cdot\,): V \times V \to R(⋅,⋅):V×V→R,即 ∀ x , y ∈...
柯西不等式
高中应用 包括
3
个数的平方和的最值等一系列结论
答:
ad=bc (a/b=c/d) 扩展:((a1)^2;+(a2)^2;+(a3)^2;+...+(an)^2;)((b1)^2;+(b2)^2;+(b3)^2;+...(bn)^2;)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2; 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn(当ai=0或bi=0时ai和bi都等于0,不考虑ai:bi,i=1,2,3,…,...
关于数学
不等式
答:
柯西不等式
的几种变形形式 1.设aiÎR,bi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=lai (1£i£n)时取等号 2.设ai,bi同号且不为零(i=1,2,…,n),则,当且仅当b1=b2=…=bn时取等
三
、排序不等式 设a1£a2£…£an,b1£b2£…£bn;...
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