概率论证明题，任意条件下，证明P(AB)+P(AC)-P(BC）<=P(A），先行谢过了~

Question

如题所述

Answer 1

因为AB ∪AC=A(B∪C)包含于A, 于是
P(AB ∪AC) ≤ P(A),      
另一方面，又有
P(AB ∪AC)＝P(AB)+P(AC)-P(AB∩AC)
=P(AB)+P(AC)-P(ABC)  ≥P(AB)+P(AC)-P(BC).

(因为P(ABC)≤ P(BC))
由(1)式和(2)式可得
P(AB)+P(AC)-P(BC)≤ P(A)。

PR（probability）意即概率，又称或然率、机会率或机率。PR是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

概率的概念应用在生活中可表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性。

Answer 2

证明 对于任意的事件A,B,C
因为AB ∪AC=A(B∪C)包含于A, 于是
P(AB ∪AC) ≤ P(A), (1)
另一方面，又有
P(AB ∪AC)＝P(AB)+P(AC)-P(AB∩AC)
=P(AB)+P(AC)-P(ABC) ≥P(AB)+P(AC)-P(BC). （2） (因为P(ABC)≤ P(BC))
由(1)式和(2)式可得
P(AB)+P(AC)-P(BC)≤ P(A),本回答被提问者采纳

Answer 3

ab＋ac－bc＝a（b＋c）－bc 当只有b事件时，a＝0，a（b＋c）－bc＝0 即a（b＋c）－bc＝a 当不是只有b事件时 （1）有a事件时，b＋c＜1，则a（b＋c）＜a，a（b＋c）－bc＜a （2）无a事件时，a（b＋c）－bc＝－bc＜0，因a＝0，a（b＋c）－bc＜a 综上，a（b＋c）－bc＜a

Answer 4

根据具体情况分析，比如各个相互独立