怎么证出椭圆锥面二次曲面公式?

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二次曲面二次曲面判别法答：二次曲面的特性主要通过其一般式表达，即：Ax^2 + By^2 + Cz^2 + 2Dyz + 2Exz + 2Fxy + 2Gx + 2Hy + 2Iz + J = 0 其中，矩阵的行列式Δ = |E...D...C...I|, δ0 = |A...F| + |B...D| + |A...E|, Δ1, Δ2, Δ3 分别是经过变换后的特殊行列式，它们与...

什么是二次曲面?答：(1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 ...

二次曲面有哪些?答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...

怎样用向量证明一个二次锥面方程?答：tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说，二次曲面由两族...

二次曲面分类答：椭圆锥面 (Elliptic cone): x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0 球面 (Spherical surface): x^2 + y^2 + z^2 = a^2 椭球面 (Ellipsoid): x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 椭圆抛物面 (Elliptic paraboloid): x^2/a^2 + y^2/b^2 = z 单叶双曲面 (...

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