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二次曲面是椭球面的条件
椭球面
是无心
二次曲面
吗
答:
椭球面
是无心二次曲面。一般二次曲面,包括有心二次曲面及无心的两种抛物面(椭圆的与双曲的)、椭球面与两种双曲面(单叶与双叶的),因椭球面是无心二次曲面此。中心二次曲面亦称有心二次曲面,是
二次曲面的
一种。
二次曲面二次曲面
判别法
答:
若Δ > 0,
曲面为
虚
椭球面
;Δ = 0, 可能是单叶双曲面或
二次
锥面,需进一步判断δ;若Δ < 0, 为双叶双曲面;δ 0, Δ > 0 时,是椭圆抛物面;δ = 0, Δ < 0 时,是双曲抛物面;当δ0 > 0, Δ0 = 0时,表示线性部分;若Δ1 * S1 + Δ2 * S2 + Δ3 * S3 > 0, ...
二次曲面是
什么样子的?
答:
1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱
曲面2
、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括
椭球面
)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、
二次曲面
一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
椭球
是什么形状?
答:
一种
二次曲面
,是椭圆在三维空间的推广。
椭球
在xyz-笛卡尔坐标系中的方程是:x2 / a2+y2 / b2+z2 / c2=1。
满足什么
条件
可以称其
为二次曲面
答:
在二次曲面里,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线
。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周,则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说,二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点(或圆点)。
怎么判断
二次曲面
方程的图形?
答:
方程可变形为=1符合
椭球面的
标准方程。另外还要注意平移后的情形,例如(x-1)2+y2+z2=1显然表示球面。<br>由方程判断曲面的形状由给出的方程判断其代表曲面的形状,是空间解析几何的基础问题,通常难度不大,解决此类问题的关键在于熟记九种
二次曲面
的标准方程,并把题目中给出的方程作适当变形即可。
二次曲面的
九种类型
答:
平面(Plane):当A=0,B=0,C≠0时,方程可以化简为z=0。平面是一个没有曲率的平面。这些
二次曲面
在几何学和物理学中都有广泛的应用。例如,
椭球面
和旋转曲面在行星和卫星的形状建模中很有用;锥面和柱面在建筑设计中有广泛的应用;双曲面和单曲面在声学和热力学中有所应用;而双重曲面和平面在...
如何求解
椭球面的
标准方程
答:
椭球面是三维空间中的一种
二次曲面
,其标准方程可以表示为:((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) + ((z - l)^2 / c^2) = 1 其中 (h, k, l)
是椭球面的
中心点坐标,a、b、c 分别表示 x、y、z 轴方向的半径长度。让我们通过一个例子来详细解释标准方程。假设我们...
什么是
二次曲面
?
答:
(1)
二次
锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)
椭球面
(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双
曲面
(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 ...
柱面、锥面、旋转曲面与
二次曲面是
什么关系
答:
1、在空间,一条曲线Г绕着定直线 l 旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。2、直线与
二次曲面
相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截...
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