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求由抛物线y=x2及其在x=1处的切线,x轴所围平面图形的面积
如题所述
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推荐答案 2013-01-15
y'=2x,所以过点(1,1),
抛物线
切线的斜率k=2
设
切线方程
为:y=2x+b,将点(1,1)代入得:b=-1
所以切线:y=2x-1,与x轴的交点为(1/2,0)
在区间[0,1]上,抛物线下方的面积:s1=int(0,1)(x^2)dx=(x^3/3)|(0,1)=1/3
而切线、x轴、x=1围成的三角形的面积:s2=(1/2)*(1/2)*1=1/4
故所求面积:s=s1-s2=1/3-1/4=1/12
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...
y=x
⊃2;与此
切线及x轴所围
成的
平面图形的面积,
答:
y=x
^
2
x=1,x
^2=1 切线方程为:(y/2+1/2)=1*x 化简得:y=2x-1,横截距1/2 0~1内,曲线y=x^2与x轴围合面积S1=∫x^2dx |[0,1]=x^3/3 |[0,1]=1/3 1/2~1内,直线y=2x-1与x轴围合面积S2=(1-1/2)*1/2=1/4 故
所求面积
=1/3-1/4=1/12 ...
求由y=x
^
2,x轴及x=1围
成
平面图形的面积
,并求平面图形绕
y轴
旋转一周生成...
答:
围成
平面图形的面积=
0.334,并求平面图形绕
y轴
旋转一周生成立体的体积=1.51,表面积=14.82 。
抛物线y=x2
与直线y
=x所围
成的
平面图形的面积
答:
x2=x x2-x=0 x(x-1)=0 x=0或x=1 所以交点坐标为(0,0)及(1,1)先求y=x与x轴从x=0至
x=1所围
成的面积 S1=1/2*1*1=1/2 再求y=x^2与x轴从x=0至x=1所围成图形的面积 ∫x^2dx=x^3/3+C S2=1^3/3+C-C=1/3 所以
抛物线y=x2
与直线y=x所围成的
平面图形的面积
...
微积分
求由y=x
^
2,x轴及x=1围
成
平面图形的面积
,并求平面图形绕y
答:
联立得:1/2x+1/2=x²,解得:x1
=1
x2
=-1/2 对1/2x+1/2-x²进行-1/2到1的积分 原函数是1/4x²+1/2x-1/3x³ ∴面积是:(1/4+1/2-1/3)-(1/16-1/4+1/24)=3/4-1/3+3/16-1/24=3/4-3/8=3/8 ...
求由y=x
^
2,x=1及x轴所围
成的
平面图形的面积以及
该图形绕X轴旋转一周...
答:
面积1
/3 体积π/5 手机不好打过程。用定积分计算。被积函数分别是:x^2 , πx^4 积分区间都是0到1
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