如图,已知三角形ABC的两边长,AB=7,AC等于5,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围

如题所述

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第1个回答 2022-09-01

先在本上画好图.解析：在三角形ABC中,延长AD到E,连接BE,
易证三角形ADC全等于三角形BDE,则将AC边移到BE边上处理了,
在三角形ABE中即可确定AE的范围,即2倍AD的范围.
延长AD到E,使AD=DE,连接BE,
∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC
→△ADC≌△EDB（SAS）
则BE=AC=5,
在△AEB中,AB-BE＜AE＜AB+AE,
即7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6

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...ABC,其中AB等于7,AC等于5,AD是BC边上的中线, 求中线AD的取值范围...答：解：以AB,AC为邻边，作平行四边形ABPC，则：由AD是BC边上的中线知，点D是此平行四边形两对角线的交点所以有：AP=2AD 在三角形ACP中，由三角形性质 CP-AC<AP<AC+CP (*)又AC=5,CP=AB=7 所以由(*) 式可得：2<2AD<12 即：1<AD<6 ...

如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。答：解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接CE ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC ∴△ABD≌△ECD （SAS）∴CE＝AB＝7 ∵在△ACE中：CE-AC＜AE＜CE+AC，AE＝AD+ED＝2AD ∴7-5＜2AD＜7+5 ∴1（cm）＜AD＜6(cm)...

如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。答：解：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE ∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，AD=DE ∴△ACD≌△EBD ∴BE=AC=5 在△ABE中 ∵AB-BE<AE<AB+BE ∴7-5<2AD<7+5 即2<2AD<12 ∴1<AD<6

如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。答：解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接CE ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC ∴△ABD≌△ECD （SAS）∴CE＝AB＝7 ∵在△ACE中：CE-AC＜AE＜CE+AC，AE＝AD+ED＝2AD ∴7-5＜2AD＜7+5 ∴1（cm）＜AD＜6(cm)

如图,已知三角形ABC的两边长AB,AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的...答：解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接BE ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB ∴△ADC≌△EDB （SAS）∴BE＝AC＝5 ∵在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE ∴7-5＜AE＜7+5 ∴2＜AE＜12 ∵AE＝AD+ED＝2AD ∴1＜AD＜6 ...

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