如图，已知三角形ABC的两边长AB，AC分别为7和5，则第三边BC上的中线AD的取值范围是（）。

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-01

解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴BE＝AC＝5
∵在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE
∴7-5＜AE＜7+5
∴2＜AE＜12
∵AE＝AD+ED＝2AD
∴1＜AD＜6

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其他回答

第1个回答 2012-09-01

以AB,AC为邻边作平行四边形，根据三角形三边的关系可得到{1<AD<6}

第2个回答 2012-09-01

利用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边

5 7 和中线不在一个三角形内转化在一个三角形内即可解的

过b点做ac的平行线 be 连接ed 即可得到两个全等三角形
7-5 ＜2ad＜7+5
1＜ad＜6

第3个回答 2012-09-01

6<AD<13

相似回答

...AC分别为7和5,则第三边BC上的中线AD的取值范围是?求解题过程?_百度...答：根据三角形三边性质：2<BC<12。当BC趋向于2时，AD趋向于6，当BC趋向于12时，AD趋向于0。所以，0<AD<6。

如图,△ABC中,AB=7,AC=5,AD是BC边上的中线,求AD取值范围。答：解：延长AD至点E，使AD＝ED，连接CE ∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD ∵AD＝ED，∠ADB＝∠EDC ∴△ABD≌△ECD （SAS）∴CE＝AB＝7 ∵在△ACE中，∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ∴CE-AC＜AE＜CE+AC，而AE＝AD+ED＝2AD ∴7-5＜2AD＜7+5 ∴1＜AD＜6 ...

如图,已知三角形ABC的两边长,AB=7,AC等于5,AD是BC边上的中线,求AD的...答：易证三角形ADC全等于三角形BDE,则将AC边移到BE边上处理了,在三角形ABE中即可确定AE的范围,即2倍AD的范围.延长AD到E,使AD=DE,连接BE,∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC →△ADC≌△EDB（SAS）则BE=AC=5,在△AEB中,AB-BE＜AE＜AB+AE,即7-5＜2AD＜7+5,∴1＜AD＜6 ...

已知△ABC,AB=5cm,AC=7cm,则第三边BC上的中线AD的取值范围为多少答：延长AD至E，使AD=DE。∵BD=CD、AD=DE，∴ABEC是平行四边形，∴BE=AC=7cm。∵在三角形中，两边这和大于第三边，两边之差小于第三边，∴AE＞BE-AB=7-5=2(cm)、AE＜AB+BE=5+7=12(cm)，∴AD＞1cm、AD＜6cm。∴1cm＜AD＜6cm。

如图,在三角形ABC中,AB=7,AC=5,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围答：过D做DE//AB交AB于E AE-ED<AD<AE+ED 1/2(AB-AC)<AD<1/2(AB+AC)1<AD<6

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如图在三角形ABC中AB等于AC 如图已知在三角形abc中如图在三角形abc中d是bc中点如图三角形ABC中如图,在△ABC中,AB=AC 如图d为三角形abc中ac 在三角形abc中AD平分角abc 已知在三角形abc中,ab=ac 如图在三角形abc中点d

如图，已知三角形ABC的两边长AB，AC分别为7和5，则第三边BC上的中线AD的取值范围是（ ）。

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