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如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。
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推荐答案 2012-11-04
解:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADB=∠EDC
∴△ABD≌△ECD (SAS)
∴CE=AB=7
∵在△ACE中:CE-AC<AE<CE+AC,AE=AD+ED=2AD
∴7-5<2AD<7+5
∴1(cm)<AD<6(cm)
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其他回答
第1个回答 2012-11-04
解:设AB固定,AC可以绕A点转动
取AB的中点E,连接DE,那么 DE=AC/2=2.5
从而不管AC绕A点转动到何处,DE=AC/2=2.5
即D点在以E为圆心,2.5为半径的圆上(图1)
AD的最大值和最小值在AB、AC重合的位置,分别是6和1
∵AB、AC重合时ABC已经不是三角形了
∴所以1<AD<6
第2个回答 2012-11-04
0<角BAC<180,极限情况0:AD≈AC=5cm;极限情况180:AD≈0cm;
0cm<AD<5cm
追问
错的
第3个回答 2012-11-04
0<AD<7
追问
错的
追答
没看清题目,ad是中线。
1<AD<6
相似回答
如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
。
答:
解:在
AD的
延长线上取点E,使AD=ED,连接CE ∵
AD是BC边上的中线
∴BD=CD ∵AD=ED,∠ADB=∠EDC ∴
△AB
D≌△ECD (SAS)∴CE
=AB=
7 ∵在△ACE中:CE-AC<AE<CE+
AC,
AE=AD+ED=2AD ∴7-5<2AD<7+5 ∴1(cm)<AD<6(cm)
如图,△ABC中,AB=
7
,AC=
5
,AD是BC边上的中线,求AD取值范围
。
答:
解:延长AD至点E,使AD=ED,连接CE ∵
AD是BC边上的中线
∴BD=CD ∵
AD=
ED,∠ADB=∠EDC ∴
△AB
D≌△ECD (SAS)∴CE
=AB=
7 ∵在△ACE中,∵两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 ∴CE-AC<AE<CE+
AC,
而AE
=AD
+ED=2AD ∴7-5<2AD<7+5 ∴1<AD<6 ...
如图,在
三角形
ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
...
答:
∠BDE=∠CDA
,AD=
DE ∴
△AC
D≌△EBD ∴BE
=AC=
5 在△ABE中 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 AB-BE<AE<AB+BE 即7-5<2AD<7+5 2<2AD<12 1<AD<6 【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!
如图,在
三角形
ABC中,AB=
7
,AC=
5
,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
答:
过D做DE//AB交AB于E AE-ED<AD<AE+ED 1/2(AB-AC)<AD<1/2(AB+AC)1<AD<6
...
AB=
7
,AC
等于5
,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围
答:
先在本上画好图.解析:在三角形
ABC中,
延长AD到E,连接BE,易证三角形ADC全等于三角形BDE,则将
AC边
移到BE边上处理了,在三角形ABE中即可确定AE的
范围,
即2倍
AD的范围
.延长AD到E,使
AD=
DE,连接BE,∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC →
△AD
C≌△EDB(SAS)则BE
=AC=
5
,在△
AEB
中,AB
-BE<AE<AB+AE...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图三角形abc中d是ab上一点
如图在abc中ab等于ac
3.5cm 4.5cm是几寸
领带5cm7cm9cm效果图
在三角形ABC中ab等于AC
已知在三角形abc中,ab=ac
△ABC中