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如图,RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E
求证:三角形ACD全等于三角形BED
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其他回答
第1个回答 2013-09-21
证明:
由题意知
∠CAD=∠EAD=∠B=30°
∴∠ADE=120°=2∠BDE,∠BDE=60°=90°-∠B=180°-∠ADB=∠ADC
∴DE⊥EB
∴△ACD≌△BED(AAA)
证毕
望采纳
追问
AAA不能证全等啊~亲
追答
啊,不好意思(挠头)当时没发现,唉···看来初中得回炉重学一遍了
那就ASA
根据角平分线定理(就是全等),CD=DE
之后ASA就行啦
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2013-09-21
先证三角形ACD=ADE,再证三角形AED=BED.这个复杂了点,全等有边边角、角角边(直角)、边边边,你去套一下这些个方法好了。
追问
。。。
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...B等于
30
°
,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E
答:
证明:如图 ∵AD是
角BAC的平分线
∴∠1=∠2=30° ∴∠2=∠B ∴BD=AD 又∵DE平分角
ADB交AB于E
∴DE⊥AB【等腰
三角形
三线合一性质】∴DC=DE【角平分线上的点到角的两边距离相等】在Rt△AED和Rt△BED中 DC=DE BD=AD ∴△ACD≌△BED(HL)...
...∠
C=90
°,∠
B=30
°
,AD是
∠
BAC的平分线,DE平分
∠
ADB交AB于E,
求证...
答:
因为AC=1/2
AB,
∠B=∠DAE
=30度,DE平分
∠ADE,所以AE=BE=AC,CD=DE
,AD
=DB,所以有此结论
...∠
B=30
°
,AD是
∠
BAC的平分线,DE
⊥
AB于E,
连接
CE,
则图
中
的等腰
三角形
...
答:
∵∠ACB
=90
°,∠
B=30
°
,AD是
∠
BAC的平分线,
∴∠BAD=∠
CAD
=∠B=30°,∴AD=DB,△
ADB
是等腰
三角形,
在Rt△ACD和Rt△AED中有∠ACD=∠AED=90°,∠BAD=∠CAD=30°,AC=AC,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴CD=DE,AE=AC,∴△
CDE,
△AEC是等腰三角形,∵∠BAC=60°,∴△AEC是等边三角形,...
Rt三角形ABC中,角C=90度
答:
因为 DE
是角ADB的平分线,DE
垂直AB 可得到三角形ABD 是等腰三角形(三线合一)此时
AD=
BD 所以角B=角DAB 因为 角BAD=1/2
角BAC
(角平分线)所以角B=角DAB
=角C
AD 这三个角之和为90° 所以角B=30° 由
角平分
线的性质得CD=DE 在直角
三角形DEB中,角B=30
° 所以DE=1/2BD 即CD=...
如图,
在
三角形ABC中,角C=90度
∠
B=30
°
,AD是
△AB
C的角平分线,
BC=3,求...
答:
由已知得∠BAC=60°
,AD是
∠
BAC的平分线,
所以∠DAC=30°。因为∠
B=30
° ∠
C=90
° BC=3 所以AC=根号3 又因为∠DAC=30° 所以AD=根号3除以(二分之根号三)=2
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图三角形abc是直角三角形
如图,ad是三角形abc的中线
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如图三角形abc是等边三角形
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如图三角形ABC中
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