如下图，已知is（t）=10√2sin10t A。求电阻的平均功率和电感、电容的平均储能，帮忙写下详细步骤感谢

Question

如题所述

Answer 1

从已知电流源的表达式，可知：电流的有效值是10A，正弦波的角频率是 w = 10。
根据角频率和上图中的电感电容值，可以知道电感电容的电抗。

其中，容抗 Xc = -j1/(WC) =1/(10x 0.01) = -j10Ω；感抗 Xl =WL = j10x 0.8 = j8Ω。

从电流源看过去的总阻抗 Z = Xc x (R+Xl) / (R+Xc+Xl) = -j10x(8+j8) / (8-j10+j8) =40(5-j3)/17 Ω；

总阻抗上的电压 U = ixZ =10 x 40(5-j3)/17 V，电压有效值是 400/17 x v(25+9) = 400v34/17；

流过阻感支路的电流 Ir = U/(R+Xl) = 10x(-j10)/(8-j10+j8)= 50(1-j4)/17 A，电流有效值是 50 / v17 A；

所以，电阻的平均功率就是 Pr = i^2xR = (50/v17)^2x8 = 250x8/17 =117.65 W；
电感的平均储能是 WL = 1/2 x L x i^2 = 1/2 x 0.8 x (50/v17)^2 = 5.88 J；
电容器平均储能是 Wc = 1/2 x C x U^2 = 1/2 x 0.01 x (400v34/17)^2 = 94.118 J。