如图所示，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF垂直BC于点F.

如题所述

第1个回答 2020-04-20

在三角形ABC中

AD=BD

DC=DC

角ADC=角BDC

所以：三角形ADC和三角形BDC为全等三角形

所以：角ACD=角DCB

另：角DEC=角DFC

DC=DC

所以：三角形DEC和三角形DFC为全等三角形

所以：CE=CF

当C运动到DC=DB的时候
四边形CEDF为正方形

理由：当AD=DC=DB时

三角形ABC为等腰直角三角形
角ACB为直角

在四边形CEDF中
角DEC=角ECF=角CFD=90度
另EC=EF

所以
此时
四边形CEDF为正方形

第2个回答 2019-05-09

1
点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，所以角ACD=角BCD，DE⊥AC，DF垂直BC，CD=CD，所以△CDE全等于△CDF，所以CE=CF；

2
当CD=AD时，角ACB=90度，四边形CEDF是正方形。

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如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC...答：解：(1)证明：∵CD垂直平分线段AB，∴AC=CB. 又∵AD=DB，∴∠ACD=∠BCD． ∵DE⊥AC，DF⊥BC， ∴∠CED=∠CFD= 90°. 又∵CD=CD,∴△CED≌△CFD( AAS).∴ CE=CF. (2)解：当AC⊥BC时，四边形CEDF成为正方形，因为有三个角是直角、且邻边相等的四边形是正方形．

,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于...答：点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，有 CA=CB，∴∠A=∠B ∴∠ACD=∠BCD=90°-∠B=90°-∠A ∵DE⊥AC于点E，DF⊥BC于F ∴∠ACD=∠BCD=90°-∠ACD=90°-∠BCD ∴∠ACD=∠BCD=∠A=∠B ∵∠ACD=∠BCD=45°，四边形CEDF成为正方形当∠A=∠B=45°，有C...

...的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F。答：1）∵点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点 ∴CD是线段AB的中垂线，也是∠C的角平分线 ∴∠C1=∠C2 又CD公共又DE丄AC，DF丄BC。∴DE=DF （角平分线上的点到两边距离相等）∴RT△CED≌RT△CFD（AAS）∴CE=CF 2）当C点下移到C1点，使C1D=AD=BD时四边形CEDF成为正...

...点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F...答：解:(1) 因为D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,=>DC垂直平分AB =>AD=BD =>角CAD=角CBD (2) 因为垂直平分线上的点到线段两端的距离是相等的,=>AC=BC 由(1)(2)可得:两边夹一角相等的三角形是全等三角形 =>三角形CDA全等于三角形CDB (3)因为DE垂直AC于E,DF...

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