，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于

Question

（2）点C运动到什么位置时，四边形CED

F成为正方形？请说明理由．

Answer 1

点C运动到CD=AB/2的位置时，四边形CEDF成为正方形
点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，有
CA=CB，
∴∠A=∠B
∴∠ACD=∠BCD=90°-∠B=90°-∠A
∵DE⊥AC于点E，DF⊥BC于F
∴∠ACD=∠BCD=90°-∠ACD=90°-∠BCD
∴∠ACD=∠BCD=∠A=∠B
∵∠ACD=∠BCD=45°，四边形CEDF成为正方形
当∠A=∠B=45°，有CD=AB/2