隐函数z=z(x,y)由方程x2-2y2+z2-4x+2z-5=0确定，求az/ax，az/ay

Question

如题所述

Answer 1

x²-2y²+z²-4x+2z-5=0

两边对x求偏导：

2x+2z∂z/∂x-4+2∂z/∂x=0

∂z/∂x=(4-2x)/(2z+2)=(2-x)/(z+1)

两边对y求偏导：


-2y+2z∂z/∂y+2∂z/∂y=0

∂z/∂y=2y/(2z+2)=y/(z+1)