如题所述
【不完全正确,必须是两组对角分别相等的四边形是平行四边形】
设在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)
∠A=∠C,∠B=∠D
∴2∠A+2∠B=360°
∴∠A+∠B=180°
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠B=∠D
∴∠A+∠D=180°
∴AB//DC
∴四边形ABCD是平行四边形(定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
对角相等的四边形是平行四边形
正方形,长方形,平行四边形,正方形长方形属于平行四边形