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设f(x)在点x0处可导,计算极限
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推荐答案 2013-07-08
åå¼=lim[xf(x0)-xf(x)+xf(x)-x0f(x)]/(x-x0)
=lim[xf(x0)-xf(x)]/(x-x0)+lim[xf(x)-x0f(x)]/(x-x0)
=limx[f(x0)-f(x)]/(x-x0)+f(x0)
=-x0f'(x0)+f(x0)
=f(x0)-x0f'(x0)
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第1个回答 2013-07-08
洛必达法则
由题意知,当X趋近X0时,分子和分母都趋近与0
根据洛必达法则 此时函数极限=分子导数/分母导数
xf(x0)-x0f(x)导数=f(x0)-x0f'(x)
x-x0的导数=1
所以结果就是f(x0)-x0f'(x)
相似回答
设函数
f(x)在点x0处可导,
试求下列各
极限
的值.(1)lim△x→
0f
(x0?△...
答:
原式=lim△x→
0f(x0
?△
x)
?f(x0)?(?△x)=-lim△x→0f(x0?△x)?f(x0)?△x=-f′(x0)(2)limh→0f(x0+h)?f(x0?h)2h=12limh→0 f(x0+h)?f(x0)+f(x0)?f(x0?h)h=12limh→0[f(x0+h)?f(x0)h?f(x0?h)?f(x0)?h]=12[f′(x0)+f′(x0...
请大神帮帮忙!设函数
fx在点x0 处可导,
求
极限
答:
分母如果是-3(delta)x的平方,此即
f'(x0)
.现分母是(delta)x的平方的等价无穷小,分子分母同乘-3,再取
极限
即得-3f'(x0)
设函数
f(x)在点x 0 处可导,
试求下列各
极限
的值。(1) ;(2) 。
答:
解:(1)原式= =-
f
′
(x 0
)(△x→0时,-△x→
0)
(2)原式= 。
设函数
f(x)在x0处可导,
求下面
极限
答:
=lim a*[f(x0+ah)-
f(x0)
]/ah - b*[f(x0+bh)-f(x0)]/bh =a*f '(x0) - b*f '(x0)=(a-b)*f '(x0)
设函数
f(x)在点x0处可导,
且f(x0)!=0,求
极限
lim[f(x0+1/n)/f(x0)]^...
答:
先
计算
取对数后的
极限
lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)= f'(x0)/
f(x0),
所以 lim(n→∞)[f(x0+1/n)/f(x0)]^n= e^lim(n→∞)[lnf(x0+1/n)-lnf(x0)]/(1/n)= e^[f'(x0)/f(x0)]...
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