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高等数学中,f(x,y)的偏导数和方向导数有什么关系和不同?
如题所述
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推荐答案 2017-04-19
二元函数方向导数公式:
∂z/∂L = ( ∂z/∂x)cost + (∂z/∂y)sint
其中 t 是 x 轴到方向 L 的转角。
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答:
方向倒数相当于向量类的,就假如
y
=x的绝对值,在O处的
方向导数
是存在的,左方向导数是-1,右方向导数是1,但是0处
的偏导数
是不存在的,在空间上来说,偏导数存在的话,那个点在那个方向上的切线是存在的,但是方向导数存在,只能说明那条射线是存在的。类似于某点左极限和右极限与极限的
关系
。
...
高等数学中偏导数与方向导数有关系
吗,如果有的话
,有什么
样的联系呢...
答:
当然有
关系,偏导数
就是沿着坐标轴
方向的方向导数
偏导数是对坐标轴
的偏导,
而方向导数可以是对任意方向的
自复习向:二重极限、二次极限、
方向导数
、
偏导数
、可微
答:
二重极限是多元函数的基石,(教材P81)其定义如同一元函数极限的推广,它衡量的是函数值对两点间距离的响应。当函数
f(x, y)
在点P(x, y)接近点P0(x0, y0)时,如果存在常数A,满足所有趋近方式下都有 lim P→P0 f(x, y) = A,那么我们称A为该点的极限,记作 f(x, y)→A 或 fP0(x...
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题怎么求法
答:
x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)
方向的方向导数
是
f(x,y)
在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的
方向导数不
是互为相反数的
关系,
则f(x,y)对x
的偏导数不
存在”
什么
是
方向导数
,
应该是
高等数学中的
。
答:
方向导数的计算 若函数 在点 可微,则 在
方向导数和
梯度 点 处沿任一方向l的方向导数都存在,且 方向导数(l,Po)=(f(Po)在
x的偏导)
×cosα+(在
y的偏导)
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