如图，在三角形ABC中，角B=角C，D.E分别是AC,AB上的点，且AE=AD，

求证:四边形BCDE是等腰梯形

推荐答案 2013-07-05

因为角A=角C，所以三角形ABC为等腰三角形，又因为AE=AD，所以CD=BE且D.E分别是AC,AB上的中点，所以DE平行BC，所以四边形BCDE是等腰梯形

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第1个回答 2013-07-05

证明：∵∠B=∠C 则△ABC为等腰三角形有AB=AC ∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠B又∵AE=AD ∴△AED为等腰三角形其中∠A=180°-2∠AED 所以∠B=∠AED 故ED∥BC 则四边形BCDE为梯形又∵AB=AE+BE AC=AD+DC 其中AE=AD 所以BE=DC ∴梯形BCDE为等腰梯形

第2个回答 2013-07-05

因为角B等于角C.AD等于AE所以EB等于DC所以BCDE是等腰梯形

第3个回答 2013-07-05

因为角B=角C,所以AB=AC,又因为AE=AD,所以角AED=角ADE且BE=DC，所以BEDC是等腰梯形

相似回答

...ABC中,∠B=∠C,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=AD,求证:四边形BCDE是...答：因为∠B=∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC 因为AE=AD,所以，BE=CD;因为AE=AD，所以因为∠AED=∠ADE 因为，∠B+∠C+∠A=∠AED+∠ADE+∠A 所以∠B+∠C=∠AED+∠ADE 所以∠B=∠AED，所以，ED//BC 所以等腰梯形

如图,在三角形abc中,ab=ac,点de分别在ab,ac上,且ad=ae,,求证:de//bc...答：回答：因为ab=ac,ad=ae ∴ad/ab=ae/ac ∴△ade∽△abc ∴de//bc

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,DE=DC...答：解：由AD=DE得，角AED=角A 又DE=BE，得角ABD=角BDE=1/2*角AED=1/2*角A 又BD=BC，得角C=角BDC=角A+角ABD=3/2*角A 又AB=AC，得角ABC=角C=3/2*角A 在三角形ABC中，角A+角ABC+角C=4*角A=180 得角A=45

如图1在三角形ABC中角BAC等于60度点DE分别在边AC,AB上,AE等于AD连接CE...答：证明：因为AE=AD 所以三角形ADE是等腰三角形因为角BAC=60度所以三角形ADE是等边三角形所以角ADE=角AED=60度因为角EFD=120度所以角BAC+角EFD=180度所以A, D, F ,E四点共圆所以角ADE=角AFE=60度角AED=角AFD=60度所以角AFE=角AFD=60度所以FA平分角EFD ...

在三角形abc中角b等于角ce分别是ab ac上的点且ae=ae求证ae平行bc答：已知,∠B = ∠C ,可得：AB = AC ；已知,AE = AD ,可得：BE = AB-AE = AC-AD = CD .因为,AE/AB = AD/AC ,所以,ED‖BC .在四边形BCDE中,ED‖BC ,BE = CD ,∠B = ∠C ,可得：四边形BCDE是等腰梯形.

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