如何确定二维正态分布的问题

Question

如题所述

Answer 1

两个服从正态分布的变量能够决定二维正态分布的充要条件是这两个变量的线性组合是一维正态分布。而要这两个正态变量的任意线性组合是一维正态分布的充分条件是两个独立。所以一般只有X,Y独立才能确定联合分布。另外，由5个参数确定一个二维正态分布，前提是已经知道这两个变量服从二维正态分布。