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二维联合正态分布
二维正态
概率密度的
联合
概率密度是多少?
答:
让我们以公式的形式来描述这个
分布
函数:对于
二维正态分布
,其联合概率密度函数(Joint Probability Density Function, PDF)可以表达为:PDF( x1, x2) = 1/2π(σ1²σ2² - σ12²)^(1/2) * exp[{-1/2 * [(x1 - μ1)²/σ1² - 2(x1 - μ1)(x2 ...
两个边缘分布是
正态分布
,那么
二维
合成分布是不是正态分布?
答:
不一定的.事实上存在两个边缘分布为正态分布,而
联合分布
却不是
二维正态分布
的例子.
有关
二维
连续随机变量服从
正态分布
协方差的问题 如图 求分析等式...
答:
你好!这里用到了协方差的性质:Cov(X,Y+Z)=Cov(X,Y)+Cov(X,Z);Cov(X,aY)=aCov(X,Y)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
其
联合分布
是不是
二维正态分布
,全书上看
答:
不一定是,若两个随机变量
联合分布
服从二维正太分布,则相关系数为零与两随机变量独立等价,且两随机变量各自服从正太分布。(X,Y)~
二维正态分布
,其边缘分布肯定是一维正态的,但反过来,不管相关系数为不为零,都不一定成立的。“两个正态分布随机变量相关系数为0,则x与y相互独立。” 这是有前提...
求解这道大学概率论题!二维连续型随机变量(X, Y)服从
二维正态分布
答:
方法一:因为f(x,y)的范围为整个平面,而X<Y正好平分了整个平面,故概率是1/2;方法二:积分,将整个平面看作是巨大的圆,积分范围是(π/4,5π/4),(0,正无穷),对f(x,y)进行积分,化作极坐标形式,解得概率是1/2
有关
二维
连续随机变量服从
正态分布
协方差和相关系数的问题 如图 求分 ...
答:
你好!实际上ρ(X/3,Y/2)=ρ(X,Y)。利用性质Cov(X,aY)=aCov(X,Y)可得Cov(X/3,Y/2)=(1/2)Cov(X/3,Y)=(1/6)Cov(X,Y)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
概率论
二维正态分布
问题,黄色标记的两句话很矛盾,求解释
答:
(这里,X和Y不是相互独立的随机变量,区别就在这)X,Y都服从正态分布且相互独立时,它们的
联合分布
为边缘分布相乘 f(x,y)=fx(x)*fy(y)所以联合分布一定是
二维正态分布
函数图像是一个以(ux,uy)为中心的椭草帽 方差相等时是圆草帽 --- X,Y都服从正态且不独立,也不能说明联合分布一定不...
二维正态分布
是什么分布?
答:
二维正态分布
是一种概率分布,主要描述了两维空间内随机变量的变化情况。其具体特征如下:二维正态分布代表了随机向量的概率分布情况。在一个二维平面上,许多随机现象可以表现出这样的分布特征。也就是说,二维正态分布适用于大量独立随机事件的累积结果。这一分布在统计学中十分重要,常常被用来分析和描述...
边缘分布均为正态分布的随机变量,其
联合分布
一定是
二维正态分布
吗
答:
不一定。只有在一维随机变量相互独立时,它们的
联合分布
才是正态的。但反过来,如果联合分布是
二维
正态的,那么边缘分布是一维
正态分布
。一般情况下,联合分布唯一确定边缘分布,但是边缘分布不唯一确定联合分布。若想边缘分布唯一确定联合分布,需要加上一个条件:随机变量独立。
若随机变量X与Y的
联合分布
是
二维正态分布
,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
答:
但当随机变量X与Y的
联合分布
是
二维正态分布
时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清...
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