概率论二维正态分布问题。书上说，即使x和y都服从正态分布，甚至相关系数等于零，xy的联合分布也未必
概率论二维正态分布问题。书上说，即使x和y都服从正态分布，甚至相关系数等于零，xy的联合分布也未必是二维正态分布；但接着又说x和y都服从正态分布，并且相互独立的话，则xy的联合分布一定是二维正态分布，而相互独立的充要条件是相关系数等于零，这不是与第一句话矛盾吗？
独立则相关系数为0，相关系数为0不一定独立。
P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。
只要是2-dim正态，那么两个边缘就服从1-dim正态，两个rv的任意线性组合也服从1-dim正态。和两个rv独不独立没关系也就是和相关系数等不等于0也没关系。
图形特征
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
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第1个回答 推荐于2018-03-13
P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布本回答被网友采纳
第2个回答 2015-10-10
独立则相关系数为0，相关系数为0不一定独立追问
我知道啊，但书上为什么说X和Y相互独立的充分必要条件是p=0？
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