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线性代数矩阵行列式的计算
如题所述
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推荐答案 2012-12-06
D1=3,D2=3
n>2时
第1行提出3
所有行减第1行
行列式化为箭形
Dn = 3*
1 1 1 ... 1 1
1 2 0 ... 0 0
1 0 2 ... 0 0
... ...
1 0 0 ... 2 0
1 0 0 ... 0 2
第2列的 -1/2 倍加到第1列
第3列的 -1/2 倍加到第1列
...
第n列的 -1/2 倍加到第1列
行列式化为上三角
D=3*(3-n)/2 * 2^(n-1)= 3(3-n)2^(n-2).
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其他回答
第1个回答 2012-12-05
第一列减最后两列后
对a11 和a1n展开后可以得到一个对称矩阵~
剩下的就简单啦,睡觉了~自己做做看
相似回答
矩阵怎么
求
行列式
答:
1、
计算
A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
阵行列式怎么算
?
答:
副对角线公式是一种
行列式计算
方法,它的思想是在
矩阵
的对角线上方或下方,进行一系列特定的操作,最终得到
行列式的
值。对于一个n阶矩阵A,设其行列式为|A|,则副对角线公式的表述如下:|A| = (-1)^n * a1n * a2(n-1) * a3(n-2) * ... * an1其中,aij表示A矩阵中第i行第j列的元...
行列式的计算
方法
答:
3、对于消去的元素,进行相应的乘法运算。将所有乘积相加,得到
行列式的
值。4、注意行列式的符号。在消去的过程中,行和列的元素排列顺序可能会发生变化,因此需要加上“-”号来保持行列式的值不变。5、重复第二步和第三步
的计算
过程,直到所有的元素都被消去。行列式是
线性代数
中的一个基本概念,它表示...
行列式
怎样
计算
?
答:
行列式是一个矩阵的特殊的标量值,用于描述
线性
方程组的性质和变换的效果。
行列式的计算
方法取决于矩阵的维度。以下是计算2x2
矩阵行列式的
方法:给定矩阵:A = |a b| |c d| 则A的行列式记为det(A),计算方法为: det(A) = ad - bc 例如,对于矩阵 A = |2 3| |4 5| 其行列式为:...
行列式的
七个基本公式
答:
行列式的
七个基本公式如下:计算2阶行列式是
线性代数
中最简单的
行列式计算
之一。2阶行列式通常表示为:| a b | | c d | 其中,a、b、c、d是
矩阵
中的元素。要计算2阶行列式的值,可以使用以下方法:方法一:按定义计算 按照2阶行列式的定义,行列式的值等于主对角线元素(从左上角到右下角的元素...
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