如何只用圆规把圆四等分（只能用圆规）

Question

不能用除圆规以外的任何工具

Answer 1

1)在圆O上任取点A,以A为圆心、以AO的长为半径作弧分别交圆O于B、C两点;(见图）

2)以C为圆心、以CO的长为半径作弧交圆O于另一点D;

(易知:线段BD为直径,∠A=90°,AD=√(BD^2-AB^2)=√3R)

3)分别以B、D为圆心，以AD(√3R)的长为半径作弧,两弧交于点E;(由作法可知:BE=DE;BO=DO,故EO⊥BD,EO=√(BE^2-BO^2)=√2R.)

4)在圆O上依次以EO(√2R)的长为半径作弧,即可四等分圆O.

Answer 2

圆规中间点在平均画个X就行了