向量a={1,8,5}，与a平行的单位向量为多少，为什么

Question

如题所述

Answer 1

　如果x^2+y^2+z^2=1，则向量{x,y,z}称为单位向量。
对于空间向量，每个向量有三个坐标数值，作为简单判断平行（共线）关系，只需要它们的坐标成比例就行了
设此向量为（k,8k,5k)
则：k^2+(8k)^2+(5k)^2=1
k^2(64+1+25)=1
k^2=1/90
k=根号10/30
即：(根号10/30,4根号10/15,根号10/6)追问

k2=1/90,为什么k=根号10/30?

追答

因为是单位向量,{x,y,z}=|a|{单位向量} |a|是模=根号(x^2+y^2+z^2)
k就是模,它没有负数.k^2=1/90 k=根号(1/90)=1/3*根号(1/10)=(根号10)/30

Answer 2

|a|=√90=3√10
a平行的单位向量为±(1,8,5)/3√10

Answer 3

d