与某向量平行的单位向量怎么求

如与向量a(-3,4)平行的单位向量为什么是+-1/5(-3,4)

推荐答案推荐于2017-08-19

方法1.
设平行的单位向量是b，b//a,则b=Ka=(-3k,4k)
b是单位向量，所以b的模是1
b^2=（-3k)^2+(4k)^2=1
算出k=+/-1/5
所以b=+/-1/5(-3,4)

方法2.

设平行的单位向量是b（x,y)

a//b,则-3y-4x=0
x=-3y/4
b是单位向量，所以b的模是1
b^2=（-3k)^2+(4k)^2=1(-3y/4)^2+y^2=1
将x=-3y/4代入上式，算出
y=+/-(4/5)
x=-/+(3/5)

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其他回答

第1个回答 2013-12-18

与向量a平行的单位向量为a/|a|,|a|是向量a的模，这是向量的基本性质

第2个回答 2013-12-18

3的平方加4的平方开平方根为5，5除5则为1，即为单位向量！

第3个回答 2013-12-18

向量平行与其单位向量平行，且单位向量的模为1

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