高数问题 如何找函数渐近线

Question

如题所述

Answer 1

水平渐近线是y=a, 看当x-->∞时，是否存在极限y.

铅直渐近线是x=a, 看当x->a时，y是否为无穷大，比如使分母为0的点。

斜渐近线的形式是: y=kx+b
所以当x-->∞时，有：y/x=k
所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可。如果存在，则有斜渐近线，否则没有斜渐近线。
若存在，就可以这样求得：k,b
k=lim(x->∞) y/x
b=lim(x->∞)(y-kx)