高数渐近线详细过程

如题所述

推荐答案 2017-01-17

求铅垂渐近线
1.先找使y无意义的点
可知x=0为无意义点
2.计算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趋于0 是否为∞
lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x)
x=0时，y为∞
3.所以铅垂渐近线为x=0

求水平渐近线
1.令x趋于+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)
因为e^-x在+∞的情况下是趋于0的
所以lim y=1
此时水平渐近线为y=1
2.令x趋于-∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)
因为e^-x在-∞的情况下是趋于+∞的
所以lim y=0
此时水平渐近线为y=0
3.所以水平渐近线为y=0,y=1

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